Расстояние между городами 360 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля .ровно через 2 часа 40 минут они .найдите скорость первого автомобиля…

Для решения задачи сначала преобразуем время в часы.

2 часа 40 минут — это: \[ 2 + \frac{40}{60} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \text{ часа}. \]

Обозначим скорость первого автомобиля как \( v_1 \), а скорость второго автомобиля как \( v_2 = 70 \) км/час.

Согласно условию, они выехали навстречу друг другу, следовательно, за время \( t \), которое составляет \( \frac{8}{3} \) часа, они проедут суммарное расстояние, равное 360 км.

Запишем уравнение:

\[ v_1 \cdot \frac{8}{3} + v_2 \cdot \frac{8}{3} = 360. \]

Подставим \( v_2 \):

\[ v_1 \cdot \frac{8}{3} + 70 \cdot \frac{8}{3} = 360. \]

Выразим уравнение:

\[ \frac{8}{3}(v_1 + 70) = 360. \]

Умножим обе стороны на \( \frac{3}{8} \):

\[ v_1 + 70 = \frac{360 \cdot 3}{8}. \]

Посчитаем:

\[ \frac{360 \cdot 3}{8} = \frac{1080}{8} = 135. \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ v_1 + 70 = 135. \]

Решим его:

\[ v_1 = 135 - 70 = 65 \text{ км/час}. \]

Итак, скорость первого автомобиля составляет \( 65 \) км/час.