Точки M и K- симметричны относительны точки D. Найдите координаты точки K, если M(4; -6; 3), D(-2; 1; 5)

Чтобы найти координаты точки K, которая симметрична точке M относительно точки D, можно воспользоваться следующей формулой. Если точка D имеет координаты (x_D, y_D, z_D), а точка M — (x_M, y_M, z_M), то координаты точки K можно найти по формуле:

\[ x_K = 2 \cdot x_D - x_M \] \[ y_K = 2 \cdot y_D - y_M \] \[ z_K = 2 \cdot z_D - z_M \]

Подставим координаты наших точек. Точка M(4; -6; 3) и точка D(-2; 1; 5):

1. Вычислим координату xK: \[ x_K = 2 \cdot (-2) - 4 = -4 - 4 = -8 \]

2. Вычислим координату yK: \[ y_K = 2 \cdot 1 - (-6) = 2 + 6 = 8 \]

3. Вычислим координату zK: \[ z_K = 2 \cdot 5 - 3 = 10 - 3 = 7 \]

Таким образом, координаты точки K равны (-8; 8; 7).