токаре вытачивает 72 одинаковые детали за 3 ч, а его ученику на выполнение этой работы требуется в два раза больше времени. за сколько часов они выточат 72 детали, работая вместе?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени требуется каждому для вытачивания одной детали.

1. Токарь вытачивает 72 детали за 3 часа. Значит, он вытачивает одну деталь за: \[ \frac{3 \text{ ч}}{72} = \frac{1}{24} \text{ ч} \text{ (или 2.5 минуты на деталь)}. \]

2. Ученику требуется в два раза больше времени, значит, он вытачивает одну деталь за: \[ 2 \times \frac{1}{24} \text{ ч} = \frac{1}{12} \text{ ч} \text{ (или 5 минут на деталь)}. \]

Теперь найдём, сколько деталей они могут вытащить за 1 час, если работают вместе.

• Токарь за 1 час вытачивает: \[ 24 \text{ деталей}. \]

• Ученик за 1 час вытачивает: \[ 12 \text{ деталей}. \]

Теперь сложим количество деталей, которые они могут вытачивать вместе за 1 час: \[ 24 + 12 = 36 \text{ деталей за 1 час}. \]

Теперь, чтобы определить, сколько времени потребуется для вытачивания 72 деталей, нам нужно: \[ \frac{72 \text{ деталей}}{36 \text{ деталей в час}} = 2 \text{ часа}. \]

Таким образом, если токарь и его ученик будут работать вместе, они выточат 72 детали за 2 часа.