Потенциальная энергия резинового мяча на высоте 3 м 50 см над землей равна 2,8 Дж. Найдите потенциальную энергию этого же мяча на высоте 10 м»;
Потенциальная энергия может быть рассчитана с помощью формулы:
\[ PE = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( PE \) – потенциальная энергия,
- \( m \) – масса объекта,
- \( g \) – ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) – высота над уровнем земли.
Мы знаем, что потенциальная энергия резинового мяча на высоте 3 метра 50 сантиметров равна 2,8 Дж. Сначала преобразуем 3 м 50 см в метры:
\[ 3 \, \text{м} + 50 \, \text{см} = 3 \, \text{м} + 0.5 \, \text{м} = 3.5 \, \text{м} \]
Теперь подставим значения в формулу потенциальной энергии:
\[ PE = m \cdot g \cdot 3.5 \] \[ 2.8 = m \cdot 9.81 \cdot 3.5 \]
Теперь найдем массу мяча (\( m \)):
\[ m = \frac{2.8}{9.81 \cdot 3.5} \] \[ m \approx \frac{2.8}{34.335} \approx 0.0816 \, \text{кг} \]
Теперь, имея массу мяча, можно найти его потенциальную энергию на высоте 10 м:
\[ PE_{10} = 0.0816 \cdot g \cdot 10 \] \[ PE_{10} = 0.0816 \cdot 9.81 \cdot 10 \] \[ PE_{10} \approx 0.0816 \cdot 98.1 \approx 8.01176 \, \text{Дж} \]
Таким образом, потенциальная энергия резинового мяча на высоте 10 м составляет примерно 8.01 Дж.
