3083. В торговом центре два одинаковых автомата прода ют кофе. Вероятность того, что к концу дня в ка ком-либо автомате закончится кофе, равна 0,2 неза. висимо от другого…

Для решения данной задачи воспользуемся свойством независимых событий. Давайте обозначим событие \( A \) — "в первом автомате закончился кофе", и событие \( B \) — "во втором автомате закончился кофе".

Согласно условию, вероятность того, что в одном из автоматов закончится кофе, равна \( P(A) = 0,2 \) и \( P(B) = 0,2 \). Поскольку события \( A \) и \( B \) независимы, мы можем найти вероятность того, что кофе не закончится в обоих автоматах.

Сначала определим вероятность того, что кофе не закончится в каждом отдельном автомате:

\[ P(\text{кофе не закончится в первом автомате}) = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8 \]

\[ P(\text{кофе не закончится во втором автомате}) = 1 - P(B) = 1 - 0,2 = 0,8 \]

Теперь, так как события независимы, вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, равна произведению вероятностей:

\[ P(\text{кофе останется в обоих автоматах}) = P(\text{кофе не закончится в первом}) \times P(\text{кофе не закончится во втором}) = 0,8 \times 0,8 = 0,64 \]

Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна \( 0,64 \) или \( 64\% \).