√(7- x/2)≥-1

Чтобы решить неравенство √(7 - x/2) ≥ -1, сначала рассмотрим, что подкоренное выражение (7 - x/2) должно быть неотрицательным, поскольку квадратный корень из отрицательного числа не существует в области действительных чисел. Это дает нам:

7 - x/2 ≥ 0.

Теперь решим это неравенство.

1. Переносим x/2 на другую сторону:

   7 ≥ x/2.

2. Умножаем обе стороны на 2 (помня, что умножение на положительное число не изменяет направление неравенства):

   14 ≥ x.

Или:

x ≤ 14.

Теперь вернемся к исходному неравенству. Поскольку квадратный корень всегда неотрицателен (т.е. √(7 - x/2) всегда ≥ 0), мы можем заметить, что неравенство √(7 - x/2) ≥ -1 будет выполняться для любого значения x, при котором 7 - x/2 ≥ 0.

Таким образом, полное решение:

x ≤ 14.

Этот результат говорит нам о том, что любые значения x, меньше или равные 14, удовлетворяют исходному неравенству.