Вася на эндуромотоцикле сначала 45 минут двигался по полю равномерно и прямолинейно со скоростью 75 км/ч, потом «страдал» на подъёме в ущелье 3 часа. Пройденный по ущелью путь составил 2 км. Найдите среднюю скорость движения Васи на всём пути. Постройте графики зависимости пути и скорости от времени. Необходимо предоставить полное решение с оформленным условием в виде «Дано» и «Найти», всеми промежуточными рассуждениями, выводом всех рабочих формул и вычислениями. Ответы без решения не принимаются.

Question 1

Задача Задача №2087124

А

Аноним

04 ноября 2024 13:17 · публичный вопрос

А

Аноним 04 ноября 2024 13:17

Вася на эндуромотоцикле сначала 45 минут двигался по полю равномерно и прямолинейно со скоростью 75 км/ч, потом «страдал» на подъёме в ущелье 3 часа. Пройденный по ущелью путь составил 2 км. Найдите среднюю скорость движения Васи на всём пути. Постройте графики зависимости пути и скорости от времени. Необходимо предоставить полное решение с оформленным условием в виде «Дано» и «Найти», всеми промежуточными рассуждениями, выводом всех рабочих формул и вычислениями. Ответы без решения не принимаются.

Answer

Условие задачи

Дано:

Время движения по полю: \(t_1 = 45\) минут = \(0,75\) часа (поскольку 45 минут = 45/60 часа)
Скорость по полю: \(v_1 = 75\) км/ч
Время движения по ущелью: \(t_2 = 3\) часа
Пройденный путь по ущелью: \(S_2 = 2\) км

Найти:

Среднюю скорость движения Васи на всём пути.

Решение

Находим путь, пройденный по полю: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 \] Подставим известные значения: \[ S_1 = 75 \, \text{км/ч} \cdot 0,75 \, \text{ч} = 56,25 \, \text{км} \]
Находим общий путь: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 \] Подставим значения: \[ S_{\text{общ}} = 56,25 \, \text{км} + 2 \, \text{км} = 58,25 \, \text{км} \]
Находим общее время движения: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 \] Подставим значения: \[ t_{\text{общ}} = 0,75 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 3,75 \, \text{ч} \]
Находим среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \] Подставим значения: \[ V_{\text{ср}} = \frac{58,25 \, \text{км}}{3,75 \, \text{ч}} \approx 15,53 \, \text{км/ч} \]

Ответ:

Средняя скорость движения Васи на всём пути составляет приблизительно \(15,53 \, \text{км/ч}\).

Графики зависимости пути и скорости от времени.

График зависимости пути от времени:

Время от 0 до 0.75 часа: путь увеличивается линейно с углом наклона \(75\) (км/ч).
Время от 0.75 до 3.75 часа: путь увеличивается, но более медленно, так как на протяжении последних 3 часов путь увеличивается на 2 км.

График зависимости скорости от времени:

Первая часть графика (от 0 до 0.75 часа): горизонтальная линия на уровне 75 км/ч.
Во второй части (от 0.75 до 3.75 часа): горизонтальная линия на уровне 0 км/ч (так как скорость в ущелье не указана и предполагается, что он «страдает» без прямого движения).

Эти графики можно изобразить на координатной плоскости по аналогии с протяжённостью времени по оси X и соответствующими расстояниями и скоростями по оси Y.

Question 2

Вася на эндуромотоцикле сначала 45 минут двигался по полю равномерно и прямолинейно со скоростью 75 км/ч, потом «страдал» на подъёме в ущелье 3 часа. Пройденный по ущелью путь составил 2 км. Найдите среднюю скорость движения Васи на всём пути. Постройте графики зависимости пути и скорости от времени. Необходимо предоставить полное решение с оформленным условием в виде «Дано» и «Найти», всеми промежуточными рассуждениями, выводом всех рабочих формул и вычислениями. Ответы без решения не принимаются.

Answer

## Условие задачи ### Дано: - Время движения по полю: \(t_1 = 45\) минут = \(0,75\) часа (поскольку 45 минут = 45/60 часа) - Скорость по полю: \(v_1 = 75\) км/ч - Время движения по ущелью: \(t_2 = 3\) часа - Пройденный путь по ущелью: \(S_2 = 2\) км ### Найти: - Среднюю скорость движения Васи на всём пути. ## Решение 1. **Находим путь, пройденный по полю:** \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 \] Подставим известные значения: \[ S_1 = 75 \, \text{км/ч} \cdot 0,75 \, \text{ч} = 56,25 \, \text{км} \] 2. **Находим общий путь:** \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 \] Подставим значения: \[ S_{\text{общ}} = 56,25 \, \text{км} + 2 \, \text{км} = 58,25 \, \text{км} \] 3. **Находим общее время движения:** \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 \] Подставим значения: \[ t_{\text{общ}} = 0,75 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 3,75 \, \text{ч} \] 4. **Находим среднюю скорость:** \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \] Подставим значения: \[ V_{\text{ср}} = \frac{58,25 \, \text{км}}{3,75 \, \text{ч}} \approx 15,53 \, \text{км/ч} \] ## Ответ: Средняя скорость движения Васи на всём пути составляет приблизительно \(15,53 \, \text{км/ч}\). ## Графики зависимости пути и скорости от времени. ### График зависимости пути от времени: - Время от 0 до 0.75 часа: путь увеличивается линейно с углом наклона \(75\) (км/ч). - Время от 0.75 до 3.75 часа: путь увеличивается, но более медленно, так как на протяжении последних 3 часов путь увеличивается на 2 км. ### График зависимости скорости от времени: - Первая часть графика (от 0 до 0.75 часа): горизонтальная линия на уровне 75 км/ч. - Во второй части (от 0.75 до 3.75 часа): горизонтальная линия на уровне 0 км/ч (так как скорость в ущелье не указана и предполагается, что он «страдает» без прямого движения). Эти графики можно изобразить на координатной плоскости по аналогии с протяжённостью времени по оси X и соответствующими расстояниями и скоростями по оси Y.