В течении двух часов поезд двигался со скоростью 110км/ч,затем сделал остановку на 10 минут.Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 90км/ч.Какова средняя скорость поезда на всем пути,если он прошел 400 км?
Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, нужно рассчитать общее время, затраченное на весь путь, а затем использовать формулу для вычисления средней скорости.
Определим время, затраченное на первую часть пути: Поезд двигался 2 часа со скоростью 110 км/ч. Расстояние, пройденное за это время, можно найти по формуле: \[ S_1 = V_1 \times t_1 = 110 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 220 \text{ км} \]
Рассчитаем оставшуюся часть пути: Общая длина пути составляет 400 км, следовательно, оставшаяся часть пути: \[ S_2 = 400 \text{ км} - 220 \text{ км} = 180 \text{ км} \]
Определим время, затраченное на вторую часть пути: Поезд движется со скоростью 90 км/ч. Время, затраченное на этот участок, можно рассчитать по формуле: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{180 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]
Общее время в пути: Теперь сложим все временные затраты, включая остановку: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_{\text{остановка}} + t_2 = 2 \text{ ч} + \frac{10}{60} \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 4 \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{25}{6} \text{ ч} \approx 4.17 \text{ ч} \]
Рассчитаем среднюю скорость: Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{400 \text{ км}}{\frac{25}{6} \text{ ч}} = 400 \text{ км} \times \frac{6}{25} = 96 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составила 96 км/ч.
