Длины сторон треугольника относятся как 3: 4: 5. Найдите периметр треугольника, если меньшая из его сторон равна 6 см

Чтобы найти периметр треугольника, стороны которого относятся как 3: 4: 5, и меньшая сторона равна 6 см, начнем с определения длин сторон.

Пусть длины сторон треугольника равны:

• \( a \) = 3x (меньшая сторона)
• \( b \) = 4x
• \( c \) = 5x

Зная, что меньшая сторона \( a = 6 \) см, можем найти значение \( x \):

\[ 3x = 6 \implies x = \frac{6}{3} = 2 \]

Теперь можем найти длины остальных сторон:

• \( b = 4x = 4 \times 2 = 8 \) см
• \( c = 5x = 5 \times 2 = 10 \) см

Теперь найдем периметр треугольника, который равен сумме всех сторон:

\[ P = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника составляет 24 см.