Дайте определение многоугольника, вершины, стороны, диагонали и периметра многоугольника. Запишите формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Многоугольник — это геометрическая фигура, состоящая из конечного числа отрезков, соединённых друг с другом так, что они образуют замкнутую линию. Эти отрезки называются сторонами многоугольника.

• Вершина (угловая точка) — это точка, где встречаются две стороны многоугольника.
• Сторона — это отрезок, который соединяет две смежные вершины многоугольника.
• Диагональ — это отрезок, соединяющий две не смежные вершины многоугольника.
• Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Формула для вычисления периметра P многоугольника с n сторонами будет выглядеть так: \[ P = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n \] где \( a_1, a_2, a_3, ..., a_n \) — длины сторон многоугольника.

Что касается суммы углов выпуклого многоугольника, она рассчитывается по следующей формуле: \[ S = (n - 2) \cdot 180^\circ \] где \( n \) — количество вершин (или сторон) многоугольника. Это значит, что для многоугольников с большим числом углов, сумма углов увеличивается, поскольку каждый новый угол добавляет 180 градусов по отношению к предыдущим.