Составьте задачу на растворы так, чтобы условие задачи соответствовало смешению двух растворов с разной массовой доле вещества в них

Давайте составим задачу, связнную с смешением двух растворов с разной массовой долей вещества.

Условие задачи:

На лабораторном столе находятся два раствора соли NaCl. Первый раствор содержит 10% соли, а второй раствор — 30% соли. Вам необходимо смешать 200 мл первого раствора с определённым объемом второго раствора, чтобы получить раствор с массовой долей 20% соли. Сколько миллилитров второго раствора вам нужно добавить?

Решение задачи:

1. Обозначим объем смешиваемого второго раствора как х мл.

2. Сначала найдем количество соли в первом растворе:

   • В первом растворе: 200 мл * 10% = 20 г NaCl.

3. Теперь найдем количество соли во втором растворе:

   • Объем второго раствора — х мл, массовая доля — 30%, значит, в нем содержится 0,3х г NaCl.

4. Общее количество соли после смешивания:

   • Общее количество соли = 20 г + 0,3х г.

5. Общий объем раствора:

   • Общий объем = 200 мл + х мл.

6. Массовая доля соли в полученном растворе должна составлять 20%: \[ \frac{20 + 0,3x}{200 + x} = 0,2 \]

7. Умножим обе стороны на (200 + х): \[ 20 + 0,3x = 0,2(200 + x) \] \[ 20 + 0,3x = 40 + 0,2x \]

8. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а остальные — в другую: \[ 0,3x - 0,2x = 40 - 20 \] \[ 0,1x = 20 \]

9. Находим х: \[ x = \frac{20}{0,1} = 200 \]

Таким образом, вам нужно добавить 200 мл второго раствора.