Глава 2, §2, п.2.2.2 265 a) Сколько квадрантов имеет координатная плоскость? Как по координатам точки не выполняя построений, определить, какому квадранту она принадлежит? б) Множество точек координатной плоскости Т состоит из элементов: A (3; -1), B (9; 2), C (-3; 6), D (-6; -3), E (3; 6), F (-3; -6), G (6; -3), H (-1; 10) Не выполняя построения, определите, какому квадранту принадлежит каждый 271 a) б) с к кос элемент множества Т. Постройте данные точки и проверьте свой ответ. b) Выполните классификацию множества точек Т по их рантам координатной плоскости. принадлежности квад- дин фиг г) Проведите ломаную ABCDEFGH и определите координаты точек её пересечения с осями координат Ох и Оу. д) Как, не выполняя построения, по координатам точки определить, принадлежит ли она оси координат, и если да, то какой?

Конечно, давайте разберем ваш вопрос по порядку.

а) Сколько квадрантов имеет координатная плоскость?

Координатная плоскость делится на 4 квадранта:

1. Первый квадрант (x > 0, y > 0)
2. Второй квадрант (x < 0, y > 0)
3. Третий квадрант (x < 0, y < 0)
4. Четвертый квадрант (x > 0, y < 0)

Как по координатам точки определить, какому квадранту она принадлежит?

Можно определить квадрант по знакам координат точки (x, y):

• Если x > 0 и y > 0, то точка в первом квадранте.
• Если x < 0 и y > 0, то точка во втором квадранте.
• Если x < 0 и y < 0, то точка в третьем квадранте.
• Если x > 0 и y < 0, то точка в четвертом квадранте.
• Если одна из координат равна нулю (x = 0 или y = 0), точка находится на одной из осей координат.

б) Определим квадранты точек множества Т:

Давайте рассмотрим каждую точку и определим её квадрант:

1. A (3; -1): x > 0, y < 0 → 4-й квадрант
2. B (9; 2): x > 0, y > 0 → 1-й квадрант
3. C (-3; 6): x < 0, y > 0 → 2-й квадрант
4. D (-6; -3): x < 0, y < 0 → 3-й квадрант
5. E (3; 6): x > 0, y > 0 → 1-й квадрант
6. F (-3; -6): x < 0, y < 0 → 3-й квадрант
7. G (6; -3): x > 0, y < 0 → 4-й квадрант
8. H (-1; 10): x < 0, y > 0 → 2-й квадрант

г) Постройте данные точки и проверьте свой ответ.

Как вы уже упомянули, вы можете построить данные точки на координатной плоскости, чтобы убедиться в определениях квадранта.

д) Определение координат точки на оси.

Чтобы определить, принадлежит ли точка оси координат, нужно проверить её координаты:

• Если x = 0 и y ≠ 0, точка на оси Y.
• Если y = 0 и x ≠ 0, точка на оси X.
• Если x = 0 и y = 0, точка в начале координат (пересечение осей).

Таким образом, вы теперь знаете, как определить квадрант по координатам и как классифицировать точки на координатной плоскости. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!