1. Сократити дроби: 14/21; 13/39; 24/36; (17n)/(51n) 2. Приведите и наименьшему общему знаменателк 3/14 * kappa * 5/21 3. Сравните дроби: 3/8 и 2/5 4/13 и 2/7 4. Найдите значение выражения: 4 2/7 - 3 1/14 )*(1 1 28 - 3 14 ). 5. Решите уравнение: 3 2/5 - x - 1 1/4 = 1 1/12 8/3

Question 1

Задача Задача №2087404

А

Аноним

04 ноября 2024 13:41 · публичный вопрос

А

Аноним 04 ноября 2024 13:41

1. Сократити дроби: 14/21; 13/39; 24/36; (17n)/(51n) 2. Приведите и наименьшему общему знаменателк 3/14 * kappa * 5/21 3. Сравните дроби: 3/8 и 2/5 4/13 и 2/7 4. Найдите значение выражения: 4 2/7 - 3 1/14 )*(1 1 28 - 3 14 ). 5. Решите уравнение: 3 2/5 - x - 1 1/4 = 1 1/12 8/3

Answer

Сокращение дробей:
- Для дроби 14/21: Найдем наибольший общий делитель (НОД) 14 и 21. НОД = 7. Сократим: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3. Значит, 14/21 = 2/3.
- Для дроби 13/39: НОД для 13 и 39 = 13. Сократим: 13 ÷ 13 = 1, 39 ÷ 13 = 3. Значит, 13/39 = 1/3.
- Для дроби 24/36: НОД для 24 и 36 = 12. Сократим: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3. Значит, 24/36 = 2/3.
- Для дроби (17n)/(51n): НОД для 17 и 51 = 17. Сократим: 17 ÷ 17 = 1, 51 ÷ 17 = 3. Значит, (17n)/(51n) = 1/3.
Приведение к наименьшему общему знаменателю:
- У нас есть дроби 3/14 и 5/21.
- Определим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 14 и 21. НОЗ = 42.
- Приведем дроби: 3/14 = (3 * 3)/(14 * 3) = 9/42, 5/21 = (5 * 2)/(21 * 2) = 10/42.
- Теперь мы можем умножить: 9/42 * 10/42 = 90/1764.
Сравнение дробей:
- Сравниваем 3/8 и 2/5: Переведем обе дроби к общему знаменателю (40): 3/8 = (3 * 5)/(8 * 5) = 15/40, 2/5 = (2 * 8)/(5 * 8) = 16/40. Таким образом, 15/40 < 16/40, значит, 3/8 < 2/5.
- Сравниваем 4/13 и 2/7: Общий знаменатель (91): 4/13 = (4 * 7)/(13 * 7) = 28/91, 2/7 = (2 * 13)/(7 * 13) = 26/91. Поэтому 28/91 > 26/91, значит, 4/13 > 2/7.
Значение выражения:
- Посчитаем 4 2/7 - 3 1/14.
- Для удобства, переведем смешанные числа в неправильные: 4 2/7 = 30/7, 3 1/14 = 43/14.
- Приведем 30/7 к общему знаменателю 14: 30/7 = (30 * 2)/(7 * 2) = 60/14.
- Теперь вычтем: 60/14 - 43/14 = 17/14.
- Следующее выражение: 1 1/28 - 3 14 = 1 1/28 = 29/28; 3/14 = (3 * 2)/(14 * 2) = 6/28, то есть 29/28 - 6/28 = 23/28.
- Теперь умножим: (17/14) * (23/28) = (17 * 23)/(14 * 28) = 391/392.
Решение уравнения:
- Уравнение: 3 2/5 - x - 1 1/4 = 1 1/12.
- Переведем: 3 2/5 = 17/5, 1 1/4 = 5/4, 1 1/12 = 13/12.
- Умножим все на 60 (наименьший общий знаменатель): 17/5 = 204/60, 5/4 = 75/60, 13/12 = 65/60.
- Теперь уравнение: 204/60 - x - 75/60 = 65/60.
- Переносим все в одну сторону: x = 204/60 - 75/60 - 65/60 = 204/60 - 140/60 = 64/60 = 16/15.
- Преобразуем: 16/15 = 1 1/15.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее разобрать какие-то моменты, обязательно дайте знать!

Question 2

1. Сократити дроби: 14/21; 13/39; 24/36; (17n)/(51n) 2. Приведите и наименьшему общему знаменателк 3/14 * kappa * 5/21 3. Сравните дроби: 3/8 и 2/5 4/13 и 2/7 4. Найдите значение выражения: 4 2/7 - 3 1/14 )*(1 1 28 - 3 14 ). 5. Решите уравнение: 3 2/5 - x - 1 1/4 = 1 1/12 8/3

Answer

1. Сокращение дробей: - Для дроби 14/21: Найдем наибольший общий делитель (НОД) 14 и 21. НОД = 7. Сократим: 14 ÷ 7 = 2, 21 ÷ 7 = 3. Значит, 14/21 = 2/3. - Для дроби 13/39: НОД для 13 и 39 = 13. Сократим: 13 ÷ 13 = 1, 39 ÷ 13 = 3. Значит, 13/39 = 1/3. - Для дроби 24/36: НОД для 24 и 36 = 12. Сократим: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3. Значит, 24/36 = 2/3. - Для дроби (17n)/(51n): НОД для 17 и 51 = 17. Сократим: 17 ÷ 17 = 1, 51 ÷ 17 = 3. Значит, (17n)/(51n) = 1/3. 2. Приведение к наименьшему общему знаменателю: - У нас есть дроби 3/14 и 5/21. - Определим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 14 и 21. НОЗ = 42. - Приведем дроби: 3/14 = (3 * 3)/(14 * 3) = 9/42, 5/21 = (5 * 2)/(21 * 2) = 10/42. - Теперь мы можем умножить: 9/42 * 10/42 = 90/1764. 3. Сравнение дробей: - Сравниваем 3/8 и 2/5: Переведем обе дроби к общему знаменателю (40): 3/8 = (3 * 5)/(8 * 5) = 15/40, 2/5 = (2 * 8)/(5 * 8) = 16/40. Таким образом, 15/40 < 16/40, значит, 3/8 < 2/5. - Сравниваем 4/13 и 2/7: Общий знаменатель (91): 4/13 = (4 * 7)/(13 * 7) = 28/91, 2/7 = (2 * 13)/(7 * 13) = 26/91. Поэтому 28/91 > 26/91, значит, 4/13 > 2/7. 4. Значение выражения: - Посчитаем 4 2/7 - 3 1/14. - Для удобства, переведем смешанные числа в неправильные: 4 2/7 = 30/7, 3 1/14 = 43/14. - Приведем 30/7 к общему знаменателю 14: 30/7 = (30 * 2)/(7 * 2) = 60/14. - Теперь вычтем: 60/14 - 43/14 = 17/14. - Следующее выражение: 1 1/28 - 3 14 = 1 1/28 = 29/28; 3/14 = (3 * 2)/(14 * 2) = 6/28, то есть 29/28 - 6/28 = 23/28. - Теперь умножим: (17/14) * (23/28) = (17 * 23)/(14 * 28) = 391/392. 5. Решение уравнения: - Уравнение: 3 2/5 - x - 1 1/4 = 1 1/12. - Переведем: 3 2/5 = 17/5, 1 1/4 = 5/4, 1 1/12 = 13/12. - Умножим все на 60 (наименьший общий знаменатель): 17/5 = 204/60, 5/4 = 75/60, 13/12 = 65/60. - Теперь уравнение: 204/60 - x - 75/60 = 65/60. - Переносим все в одну сторону: x = 204/60 - 75/60 - 65/60 = 204/60 - 140/60 = 64/60 = 16/15. - Преобразуем: 16/15 = 1 1/15. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее разобрать какие-то моменты, обязательно дайте знать!