Знайдіть добу́ток: 1)6/11 • 4/7 2) 7/20 • 21 3) 8/9 • 27/32 4) 23/28 • 49/46 5) 34/86 • 43/51 6) 7/18 • 90/77 7) 63/64 • 48/91 8) 19/100 • 5/38 виконайте множення: 1) 9 3/7 • 5/22 2) 6 3/8 • 16/17 3) 2 1/3 • 1 1/5 4) 19 1/2 • 1 5/9 5) 2 1/4 • 2 2/27 6) 2 8/11 • 5 2/15 7) 7/9 • 1 1/14 • 5 2/25

Давайте решим задачи по умножению. Начнем с первого задания.

Найдем добутки:

1. \( \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{7} = \frac{6 \cdot 4}{11 \cdot 7} = \frac{24}{77} \)

2. \( \frac{7}{20} \cdot 21 = \frac{7 \cdot 21}{20} = \frac{147}{20} \)

3. \( \frac{8}{9} \cdot \frac{27}{32} = \frac{8 \cdot 27}{9 \cdot 32} = \frac{216}{288} = \frac{3}{4} \) (после сокращения)

4. \( \frac{23}{28} \cdot \frac{49}{46} = \frac{23 \cdot 49}{28 \cdot 46} = \frac{1127}{1288} \) (это сокращается до \( \frac{23}{28} \))

5. \( \frac{34}{86} \cdot \frac{43}{51} = \frac{34 \cdot 43}{86 \cdot 51} = \frac{1462}{4386} = \frac{731}{2193} \) (после сокращения)

6. \( \frac{7}{18} \cdot \frac{90}{77} = \frac{7 \cdot 90}{18 \cdot 77} = \frac{630}{1386} = \frac{105}{231} = \frac{5}{11} \) (после сокращения)

7. \( \frac{63}{64} \cdot \frac{48}{91} = \frac{63 \cdot 48}{64 \cdot 91} = \frac{3024}{5824} = \frac{189}{364} = \frac{27}{52} \) (после сокращения)

8. \( \frac{19}{100} \cdot \frac{5}{38} = \frac{19 \cdot 5}{100 \cdot 38} = \frac{95}{3800} = \frac{19}{760} \) (после сокращения)

Теперь перейдем к умножению смешанных чисел.

Выполним умножение:

1. \( 9 \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{22} \)
   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 9 \frac{3}{7} = \frac{66 + 3}{7} = \frac{69}{7} \)
   Теперь умножим:
   \( \frac{69}{7} \cdot \frac{5}{22} = \frac{69 \cdot 5}{7 \cdot 22} = \frac{345}{154} = \frac{15}{14} \) (после сокращения)

2. \( 6 \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{17} \)
   Переведем в неправильную дробь:
   \( 6 \frac{3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8} \)
   Умножаем:
   \( \frac{51}{8} \cdot \frac{16}{17} = \frac{51 \cdot 16}{8 \cdot 17} = \frac{816}{136} = 6 \) (после сокращения)

3. \( 2 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{5} \)
   Переведем в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
   \( 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \)
   Умножаем:
   \( \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{42}{15} = \frac{14}{5} \)

4. \( 19 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{5}{9} \)
   Переведем в неправильные дроби:
   \( 19 \frac{1}{2} = \frac{39}{2} \)
   \( 1 \frac{5}{9} = \frac{14}{9} \)
   Умножаем:
   \( \frac{39}{2} \cdot \frac{14}{9} = \frac{546}{18} = 30 \) (после сокращения)

5. \( 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{27} \)
   Переведем в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \)
   \( 2 \frac{2}{27} = \frac{56}{27} \)
   Умножаем:
   \( \frac{9}{4} \cdot \frac{56}{27} = \frac{504}{108} = \frac{14}{3} \) (после сокращения)

6. \( 2 \frac{8}{11} \cdot 5 \frac{2}{15} \)
   Переведем в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{8}{11} = \frac{30}{11} \)
   \( 5 \frac{2}{15} = \frac{77}{15} \)
   Умножаем:
   \( \frac{30}{11} \cdot \frac{77}{15} = \frac{2310}{165} = \frac{462}{33} = \frac{14}{1} = 14 \) (после сокращения)

7. \( \frac{7}{9} \cdot 1 \frac{1}{14} \cdot 5 \frac{2}{25} \)
   Переведем в неправильные дроби:
   \( 1 \frac{1}{14} = \frac{15}{14} \)
   \( 5 \frac{2}{25} = \frac{132}{25} \)
   Умножаем:
   \( \frac{7}{9} \cdot \frac{15}{14} \cdot \frac{132}{25} = \frac{7 \cdot 15 \cdot 132}{9 \cdot 14 \cdot 25} = \frac{13860}{3150} = \frac{462}{105} \) (после сокращения)

Если у вас есть вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!