Алёша Попович сказал у змея Горыныча больше трёх голов Добрыня Никитич сказал у змея Горыныча больше четырёх голов Илья муромец сказал у змея Горыныча больше пяти голов князь…

Давайте проанализируем утверждения:

1. Алёша Попович говорит, что у Змея Горыныча больше трёх голов.
2. Добрыня Никитич утверждает, что у Змея Горыныча больше четырёх голов.
3. Илья Муромец говорит, что у Змея Горыныча больше пяти голов.
4. Князь Киевский утверждает, что у Змея Горыныча больше шести голов.

Известно, что только один из них говорит правду.

Если первый говорит правду (больше трёх голов), то остальные должны лгать, значит:

• Добрыня должен лгать, значит у Змея 4 или меньше голов (что противоречит первому).
• Илья должен лгать, значит у Змея 5 или меньше (что также противоречит первому).
• Князь также должен лгать, значит у Змея 6 или меньше (что противоречит первому).

Следовательно, Алёша не может быть прав.

Если прав Добрыня (больше четырёх голов):

• Алёша лжёт, значит 3 или меньше голов.
• Илья лжёт, значит 5 или меньше голов (что противоречит Добрыне).
• Князь также лжёт, значит 6 или меньше (что противоречит Добрыне).

Следовательно, Добрыня тоже не может быть прав.

Если прав Илья (больше пяти голов):

• Тогда Алёша лжёт (3 или меньше)
• Добрыня лжёт (4 или меньше)
• Князь лжёт (6 или меньше)

Но если у Ильи больше пяти, это не противоречит уже сказанному.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда прав князь (больше шести):

• Алёша (3 или меньше) лжёт,
• Добрыня (4 или меньше) тоже лжёт,
• Илья (5 или меньше) тоже лжёт.

Таким образом, у Змея Горыныча 7 и более голов. Поскольку только один говорит правду, то, следовательно, у Змея Горыныча 7 голов.