Реши задачу 159

Конечно! Давай разберем задачу 159.

Задача:

Самолет, летящий прямолинейно с постоянной скоростью 360 км/ч, стал двигаться с постоянным ускорением 9 м/с² в течение 10 секунд в том же направлении. Нам нужно найти конечную скорость самолета, расстояние, которое он пролетит за это время, и среднюю скорость за период 10 секунд.

Решение:

1. Переведем скорость в нужные единицы:

   • Начальная скорость \( v_0 = 360 \text{ км/ч} = 100 \text{ м/с} \).

2. Найдем конечную скорость \( v \): Формула: \( v = v_0 + at \), где \( a = 9 \text{ м/с}^2 \) и \( t = 10 \text{ с} \).

   Подставляем значения: \( v = 100 + 9 \times 10 = 190 \text{ м/с} \).

3. Найдем пройденное расстояние \( s \): Формула: \( s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \).

   Подставляем значения: \( s = 100 \times 10 + \frac{1}{2} \times 9 \times 10^2 \). \( s = 1000 + 0.5 \times 9 \times 100 \). \( s = 1000 + 450 = 1450 \text{ м} \).

4. Найдем среднюю скорость \( v_{\text{ср}} \): Формула: \( v_{\text{ср}} = \frac{v_0 + v}{2} \).

   Подставляем значения: \( v_{\text{ср}} = \frac{100 + 190}{2} = 145 \text{ м/с} \).

Итак, за 10 секунд самолет достигнет скорости 190 м/с, пролетит 1450 метров, а средняя скорость составит 145 м/с.