1. Сократити дроби: 14/21; 13/39; 24/36; (17n)/(51n) 2. Приведите и наименьшему общему знаменателк 3/14 * kappa * 5/21 3. Сравните дроби: 3/8 и 2/5 4/13 и 2/7 4. Найдите значение выражения: 4 2/7 - 3 1/14 )*(1 1 28 - 3 14 ). 5. Решите уравнение: 3 2/5 - x - 1 1/4 = 1 1/12 8/3

Давайте разберем ваши вопросы по порядку!

1. Сократить дроби: 14/21; 13/39; 24/36; (17n)/(51n)

   • Для дроби \( \frac{14}{21} \): Находим общий делитель числителя и знаменателя, это 7. \[ \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3} \]

   • Для дроби \( \frac{13}{39} \): Здесь 13 — это простое число и делит 39 на 3. \[ \frac{13 \div 13}{39 \div 13} = \frac{1}{3} \]

   • Для дроби \( \frac{24}{36} \): Общий делитель — 12. \[ \frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3} \]

   • Для дроби \( \frac{17n}{51n} \): Мы можем упростить, так как n можно сократить, а 17 делит 51 на 3. \[ \frac{17 \div 17}{51 \div 17} = \frac{1}{3} \]

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю 3/14 * κ * 5/21

   • Наименьший общий знаменатель дробей \( \frac{3}{14} \) и \( \frac{5}{21} \) — это 42. Приведем дроби к этому знаменателю:
     • Для \( \frac{3}{14} \): \[ \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \]
     • Для \( \frac{5}{21} \): \[ \frac{5 \times 2}{21 \times 2} = \frac{10}{42} \]

   Таким образом, выражение будет: \[ \frac{9 \cdot κ}{42} \cdot \frac{10}{42} = \frac{90k}{1764} \quad (\text{если умножим целиком}) \]

3. Сравните дроби: 3/8 и 2/5

   Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю, который равен 40:

   • Для \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} \]
   • Для \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2 \times 8}{5 \times 8} = \frac{16}{40} \]

   Теперь видно, что \( \frac{15}{40} < \frac{16}{40} \), значит \( \frac{3}{8} < \frac{2}{5} \).

4. Найдите значение выражения: \( (4 \frac{2}{7} - 3 \frac{1}{14}) \times (1 \frac{1}{28} - 3 \frac{1}{4}) \)

   • Преобразуем смешанные числа:
     • \( 4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7} \)
     • \( 3 \frac{1}{14} = \frac{43}{14} \)
     • \( 1 \frac{1}{28} = \frac{29}{28} \)
     • \( 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4} \)

   Теперь вычисляем:

   • \( \frac{30}{7} - \frac{43}{14} = \frac{60 - 43}{14} = \frac{17}{14} \)
   • \( \frac{29}{28} - \frac{13}{4} \): Приведем к общему знаменателю 28:
     • \( \frac{13}{4} = \frac{91}{28} \)
     • Теперь: \( \frac{29 - 91}{28} = \frac{-62}{28} = \frac{-31}{14} \)

   Умножаем: \[ \frac{17}{14} \times \frac{-31}{14} = \frac{-527}{196} \]

5. Решите уравнение: \( 3 \frac{2}{5} - x - 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{1}{12} \)

   • Преобразуем: \( 3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5} \), \( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \), \( 1 \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \)

   • Перепишем уравнение: \[ \frac{17}{5} - x - \frac{5}{4} = \frac{13}{12} \]

   Приведем все к общему знаменателю, чтобы решить. Общий знаменатель — это 60:

   • \( \frac{17}{5} = \frac{204}{60} \)
   • \( -\frac{5}{4} = -\frac{75}{60} \)
   • \( \frac{13}{12} = \frac{65}{60} \)

   Уравнение становится: \[ \frac{204}{60} - x - \frac{75}{60} = \frac{65}{60} \]

   Переносим все в одну сторону: \[ \frac{204 - 75 - 65}{60} = x \Rightarrow x = \frac{64}{60} = \frac{16}{15} \]

Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзаменам! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!