Хозяин выбрал дровяную печь. Заслонка на печь имеет форму равнобедренной трапеции, с основаниями 60 см, 80 см и высотой 40 см. найдите площадь заслонки в квадратных сантиметрах

Чтобы найти площадь заслонки в форме равнобедренной трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где:

• \( S \) — площадь трапеции,
• \( a \) и \( b \) — длины оснований,
• \( h \) — высота.

В вашем случае:

• \( a = 60 \) см (меньшее основание),
• \( b = 80 \) см (большее основание),
• \( h = 40 \) см (высота).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{(60 + 80) \cdot 40}{2} \]

Сначала складываем основания:

\[ 60 + 80 = 140 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{140 \cdot 40}{2} \]

Умножаем:

\[ 140 \cdot 40 = 5600 \]

Теперь делим на 2:

\[ S = \frac{5600}{2} = 2800 \]

Таким образом, площадь заслонки составляет 2800 квадратных сантиметров.