"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберем задачу.
Задача звучит так: в прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10, и известно, что sin B = 6/10. Нам нужно найти длину катета BC.
Ты упомянул, что ответ на это задание не был дан, но по правильному решению мы знаем, что длина катета BC равна 8.
Правильное решение:
Вычислим длину катета AC: По определению синуса, \( \sin B = \frac{AC}{AB} \), подставляем значения: \[ \frac{6}{10} = \frac{AC}{10} \implies AC = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \text{ см} \]
Дальше применяем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \implies 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Подставляем значения: \[ 100 = 36 + BC^2 \] Убираем 36: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Извлекаем корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]
Почему твой ответ был неверный:
Ты не предоставил числовое значение для ответа, поэтому вопрос остался без ответа. Правильное решение длины катета BC = 8 см, и оно получено с использованием определения синуса и теоремы Пифагора.
Если у тебя остались вопросы по решению, спрашивай, я с радостью помогу! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
