-4,5<1-0,5x≤3,5

Чтобы решить неравенство \(-4.5 < 1 - 0.5x \leq 3.5\), нужно разбить его на два отдельных неравенства.

Шаг 1: Решение первого неравенства

\(-4.5 < 1 - 0.5x\)

1. Переносим \(1\) влево: \(-4.5 - 1 < -0.5x\)

   \(-5.5 < -0.5x\)

2. Умножаем обе стороны на \(-1\) и меняем знак неравенства: \(5.5 > 0.5x\)

3. Делим обе стороны на \(0.5\): \(11 > x\)

   Или в другом виде: \(x < 11\).

Шаг 2: Решение второго неравенства

\(1 - 0.5x \leq 3.5\)

1. Переносим \(1\): \(-0.5x \leq 3.5 - 1\)

   \(-0.5x \leq 2.5\)

2. Умножаем обе стороны на \(-1\) (и меняем знак неравенства): \(0.5x \geq -2.5\)

3. Делим обе стороны на \(0.5\): \(x \geq -5\).

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь мы имеем два условия:

\(-5 \leq x < 11\)

Таким образом, ответ на неравенство \(-4.5 < 1 - 0.5x \leq 3.5\) будет:

\(-5 \leq x < 11\)