Напиши первый пять членов последовательности

Привет! Давай разберемся с этой последовательностью.

У нас есть такая формула:

\[ y_n = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{2^n} \]

Тебе нужно найти первые пять членов этой последовательности. Давай начнем:

1. \( n = 1 \): \[ y_1 = \frac{1}{2} \]

2. \( n = 2 \): \[ y_2 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

3. \( n = 3 \): \[ y_3 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8} \]

4. \( n = 4 \): \[ y_4 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} = \frac{8}{16} + \frac{4}{16} + \frac{2}{16} + \frac{1}{16} = \frac{15}{16} \]

5. \( n = 5 \): \[ y_5 = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} = \frac{16}{32} + \frac{8}{32} + \frac{4}{32} + \frac{2}{32} + \frac{1}{32} = \frac{31}{32} \]

Итак, первые пять членов последовательности: \( y_1 = \frac{1}{2} \), \( y_2 = \frac{3}{4} \), \( y_3 = \frac{7}{8} \), \( y_4 = \frac{15}{16} \), \( y_5 = \frac{31}{32} \).

Если есть еще вопросы, пиши!