"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного…
"Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?"
Привет! Давайте разберём это задание вместе.
Ты правильно указал, что ответ не был дан — это важный момент. Однако, давай разберёмся, как правильно подойти к решению.
Суть задачи: нужно узнать, сколько килограммов 45-процентного раствора использовано для получения смеси.
Правильное решение:
- Обозначим массу 45%-го раствора как \( m_1 \) и массу 97%-го как \( m_2 \).
- Из условия знаем, что, добавляя 10 кг воды, получаем 62%-й раствор: \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 = 0.62(m_1 + m_2 + 10) \]
- Во втором случае, добавляя 10 кг 50%-го раствора, получаем 72%-й раствор: \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 + 5 = 0.72(m_1 + m_2 + 10) \]
Сравнение с правильным ответом:
- После решения системы уравнений получаются значения: \( m_1 = 15 \) кг и \( m_2 = 25 \) кг. Значит, правильно было бы сказать, что использовали 15 кг 45%-го раствора.
Почему твой ответ не правильный?
- Всё дело в том, что важно было найти \( m_1 \) — это масса 45%-го раствора. Твой ответ говорит о том, что не было сделано никаких расчётов, поэтому ты и не получил ответа.
Если у тебя есть вопросы по этапам решения или нужны дополнительные пояснения, дай знать!
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!
