найдите значение выражения: 16 1/4 - 125 1/5

Чтобы найти значение выражения \( 16 \frac{1}{4} - 125 \frac{1}{5} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 16 \frac{1}{4} \):

   • \( 16 \frac{1}{4} = 16 + \frac{1}{4} = \frac{16 \times 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{64}{4} + \frac{1}{4} = \frac{64 + 1}{4} = \frac{65}{4} \).

2. Преобразуем \( 125 \frac{1}{5} \):

   • \( 125 \frac{1}{5} = 125 + \frac{1}{5} = \frac{125 \times 5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{625}{5} + \frac{1}{5} = \frac{625 + 1}{5} = \frac{626}{5} \).

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \( \frac{65}{4} \) и \( \frac{626}{5} \).

3. Найдём общий знаменатель:

   • Общим знаменателем для \( 4 \) и \( 5 \) будет \( 20 \).

4. Приведём дроби к общему знаменателю:

   • \( \frac{65}{4} = \frac{65 \times 5}{4 \times 5} = \frac{325}{20} \).
   • \( \frac{626}{5} = \frac{626 \times 4}{5 \times 4} = \frac{2504}{20} \).

5. Теперь вычтем дроби:

   • \( \frac{325}{20} - \frac{2504}{20} = \frac{325 - 2504}{20} = \frac{-2179}{20} \).

Таким образом, значение выражения \( 16 \frac{1}{4} - 125 \frac{1}{5} \) равно \( \frac{-2179}{20} \) или в десятичной форме \( -108.95 \).