В калориметре налито 450 г воды, температура которой 20 градусов.когда в эту воду погрузили 200 г железныз опилок ,нагретых до 100 градусов, температура воды стала равна 24 градусам определите удельную теплоемкость опилок
Для решения задачи о нахождении удельной теплоемкости железных опилок, мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. В данной ситуации тепло, потерянное опилками, будет равно теплу, полученному водой.
Данные задачи:
- Масса воды, \( m_{в} = 450 \ г \)
- Начальная температура воды, \( T_{в,1} = 20 \ °C \)
- Конечная температура воды, \( T_{в,2} = 24 \ °C \)
- Масса опилок, \( m_{о} = 200 \ г \)
- Начальная температура опилок, \( T_{о,1} = 100 \ °C \)
- Конечная температура опилок, \( T_{о,2} = 24 \ °C \)
Формулы: Тепло, отданное опилками: \[ Q_{о} = m_{о} \cdot c_{о} \cdot (T_{о,1} - T_{о,2}) \]
Тепло, полученное водой: \[ Q_{в} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{в,2} - T_{в,1}) \]
Где:
- \( c_{в} = 4.18 \ \text{Дж/(г°C)} \) (удельная теплоемкость воды)
- \( c_{о} \) — удельная теплоемкость опилок, которую мы ищем.
Поскольку тепло, отданное опилками, равно теплу, полученному водой, устанавливаем равенство: \[ m_{о} \cdot c_{о} \cdot (T_{о,1} - T_{о,2}) = m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{в,2} - T_{в,1}) \]
Подставим известные значения: \[ 200 \ g \cdot c_{о} \cdot (100 - 24) = 450 \ g \cdot 4.18 \ \frac{\text{Дж}}{\text{г°C}} \cdot (24 - 20) \]
\[ 200 \cdot c_{о} \cdot 76 = 450 \cdot 4.18 \cdot 4 \]
\[ 15200 \cdot c_{о} = 450 \cdot 4.18 \cdot 4 \]
\[ 15200 \cdot c_{о} = 450 \cdot 16.72 \]
\[ 15200 \cdot c_{о} = 7514 \]
Решим уравнение для нахождения удельной теплоемкости опилок: \[ c_{о} = \frac{7514}{15200} \]
\[ c_{о} \approx 0.493 \ \text{Дж/(г°C)} \]
Таким образом, удельная теплоемкость железных опилок составляет примерно 0.493 Дж/(г°C).
