путь до посёлка в три раза короче, чем до города. при этом путь до города на 26 км больше, чем до посёлка. какой был путь до посёлка?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим путь до посёлка как \( x \) километров. Согласно условию, путь до города в три раза длиннее, чем путь до посёлка, значит расстояние до города будет \( 3x \) километров.

Также сказано, что путь до города на 26 км больше, чем путь до посёлка. Это можно записать уравнением:

\[ 3x = x + 26 \]

Теперь решим это уравнение. Переносим \( x \) с правой стороны в левую:

\[ 3x - x = 26 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 26 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 13 \]

Таким образом, путь до посёлка составляет 13 километров.

Теперь можем проверить наш ответ: путь до города будет \( 3 \times 13 = 39 \) километров. Действительно, 39 км больше 13 км на 26 км.

Если у вас есть другие вопросы или вы хотите разобраться с чем-то ещё, дайте знать!