Вычислите силу притяжения между Землей и Луной, если масса Луны 7,4:10° кг, масса Земли 6-10° кг, в расстояние между ними 384 000 км.

Для вычисления силы притяжения между Землей и Луной можно использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) — масса первого тела (масса Земли),
• \( m_2 \) — масса второго тела (масса Луны),
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел (в метрах).

Давайте подставим известные значения:

• Масса Луны \( m_2 = 7.4 \times 10^{22} \, \text{кг} \)
• Масса Земли \( m_1 = 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \)
• Расстояние \( r = 384000 \, \text{км} = 384000000 \, \text{м} \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(6 \times 10^{24})(7.4 \times 10^{22})}{(384000000)^2} \]

Вычислим квадрат расстояния:

\[ (384000000)^2 = 1.47456 \times 10^{17} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{(6 \times 10^{24})(7.4 \times 10^{22})}{1.47456 \times 10^{17}} \]

Вычислим числитель:

\[ (6 \times 10^{24}) (7.4 \times 10^{22}) = 44.4 \times 10^{46} = 4.44 \times 10^{47} \]

Теперь подставляем это значение:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{4.44 \times 10^{47}}{1.47456 \times 10^{17}} \]

Вычислим деление:

\[ \frac{4.44 \times 10^{47}}{1.47456 \times 10^{17}} \approx 3.01 \times 10^{30} \]

Теперь подставим это в формулу для силы:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \times 3.01 \times 10^{30} \approx 2.01 \times 10^{20} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения между Землей и Луной составляет приблизительно \( 2.01 \times 10^{20} \, \text{Н} \).