в инерциальной системе отсчёта сила, равная по модулю F, сообщает телу массой m ускорение а. Какоеиускорение сообщит телу массой 2m сила, равная по модулю F/2
В инерциальной системе отсчёта согласно второму закону Ньютона, сила (F) равна произведению массы (m) на ускорение (a), то есть:
\[ F = m \cdot a \]
В данном случае, если тело массой \( m \) получает ускорение \( a \) под действием силы \( F \), то можно записать:
\[ F = m \cdot a \]
Теперь рассмотрим тело массой \( 2m \), на которое действует сила, равная по модулю \( F/2 \). Для этого тела можно записать аналогичное уравнение:
\[ \frac{F}{2} = 2m \cdot a' \]
где \( a' \) – это новое ускорение, которое мы хотим найти.
Теперь подставим известное значение силы \( F \):
\[ \frac{m \cdot a}{2} = 2m \cdot a' \]
Следует упростить данное уравнение. Разделим обе части на \( m \) (при условии, что \( m \neq 0 \)):
\[ \frac{a}{2} = 2 \cdot a' \]
Теперь выразим \( a' \):
\[ a' = \frac{a}{2 \cdot 2} = \frac{a}{4} \]
Таким образом, новое ускорение \( a' \) будет равно \( \frac{a}{4} \). Это означает, что тело массой \( 2m \) под действием силы \( F/2 \) будет приобретать ускорение, равное одной четверти первоначального ускорения \( a \).
