(2/3a-3b)³ разложить на множители сокращённого умножения кубов

(2/3a-3b)³ разлагается на множители следующим образом:

(2/3a-3b)³ = (2/3a-3b) * (2/3a-3b) * (2/3a-3b)

Далее, мы можем использовать формулу (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³, чтобы раскрыть кубы в скобках.

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Заменяем a на 2/3a и b на 3b:

(2/3a)³ - 3(2/3a)²(3b) + 3(2/3a)(3b)² - (3b)³

Упрощаем:

(8/27a³) - (12/9a²)(3b) + (18/9a)(9b²) - (27b³)

Далее, можем сократить:

(8/27a³) - (4/3a²)(3b) + (2/1a)(9b²) - (27b³)

Итак, разложение (2/3a-3b)³ на множители сокращённого умножения кубов:

(8/27a³) - (4/3a²)(3b) + (2/1a)(9b²) - (27b³)