выполни действие

Привет! Давай разберёмся с твоим примером. Нам нужно упростить выражение:

\( \frac{5^{-2} \cdot 25^{-6}}{5^{-22}} \)

Вот как это можно сделать:

1. Обрати внимание, что 25 можно представить как \(5^2\). То есть \(25^{-6}\) равно \((5^2)^{-6}\) или \(5^{-12}\).

2. Теперь перепишем выражение с использованием этих знаний:

   \[ \frac{5^{-2} \cdot 5^{-12}}{5^{-22}} \]

3. При умножении степеней с одинаковым основанием, их показатели складываются:

   \[ 5^{-2} \cdot 5^{-12} = 5^{-14} \]

4. Теперь у нас:

   \[ \frac{5^{-14}}{5^{-22}} \]

5. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

   \[ 5^{-14 - (-22)} = 5^{-14 + 22} = 5^8 \]

Таким образом, ответ: \(5^8\).

Если есть вопросы, спрашивай!