12а^4/в^10*в^5/36а^8

Для упрощения выражения \( \frac{12a^4}{b^{10}} \cdot \frac{b^5}{36a^8} \) давайте выполнем несколько шагов.

1. Умножим дроби: \[ \frac{12a^4 \cdot b^5}{b^{10} \cdot 36a^8} \]

2. Объединим множители в числителе и знаменателе: \[ \frac{12a^4b^5}{36a^8b^{10}} \]

3. Упростим коэффициенты: \( \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{a^4b^5}{a^8b^{10}} \]

4. Упрощаем переменные, используя правило деления степеней:

   • Для \( a \): \( \frac{a^4}{a^8} = a^{4-8} = a^{-4} \)
   • Для \( b \): \( \frac{b^5}{b^{10}} = b^{5-10} = b^{-5} \)

5. Соберем всё вместе: \[ \frac{1}{3} a^{-4} b^{-5} \]

6. Поскольку мы не оставляем отрицательные степени в окончательном ответе, можем записать: \[ \frac{1}{3a^4b^5} \]

Таким образом, окончательно упрощённое выражение будет: \[ \frac{1}{3a^4b^5} \]

Если есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!