ответы

Привет! Давай разберёмся с этими задачами по алгебре.

Задача 14. Сократите дробь:

a. \( \frac{a^2 - 6a + 9}{a^2 - 9} \)

1. Верхняя часть: \( a^2 - 6a + 9 \) разложим как \( (a - 3)^2 \).
2. Нижняя часть: \( a^2 - 9 \) это разность квадратов, то есть \( (a - 3)(a + 3) \).
3. Сокращаем: \( \frac{(a - 3)^2}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{a - 3}{a + 3} \)

b. \( \frac{a^2 - 2ab}{3a - 6b} \)

1. Верхняя часть: можно вынести \( a \), получится \( a(a - 2b) \).
2. Нижняя часть: можно вынести 3, получится \( 3(a - 2b) \).
3. Сокращаем: \( \frac{a(a - 2b)}{3(a - 2b)} = \frac{a}{3} \)

Задача 15. Упростите:

a. \( \frac{m^3 - n^3}{m - n} \)

Здесь разность кубов:

1. Это \( (m - n)(m^2 + mn + n^2) \).
2. Сокращается с \( m - n \), остаётся \( m^2 + mn + n^2 \).

d. \( \frac{x^2 - xy + y^2}{x - y} \)

Данный числитель упрощается как:

1. Разложить не получится, оставляем в таком виде.

Если будут вопросы, пиши!