ответы

Конечно, давай разберемся с задачами!

14. Сократите дроби:

a. \[ \frac{a^2 - 6a + 9}{a^2 - 9} \]

Для этого нужно разложить числитель и знаменатель на множители:

1. Числитель: \(a^2 - 6a + 9\) можно разложить как \((a - 3)^2\).
2. Знаменатель: \(a^2 - 9\) — разность квадратов, так что это \((a - 3)(a + 3)\).

Теперь дробь выглядит как \(\frac{(a - 3)^2}{(a - 3)(a + 3)}\).

Сокращаем ее:

\[ \frac{a - 3}{a + 3} \]

b. \[ \frac{a^2 - 2ab}{3a - 6b} \]

1. Числитель \(a^2 - 2ab\) вынесем \(a\) за скобки: \(a(a - 2b)\).
2. Знаменатель \(3a - 6b\) вынесем \(3\): \(3(a - 2b)\).

Теперь дробь: \( \frac{a(a - 2b)}{3(a - 2b)}\).

Сокращаем, получаем:

\[ \frac{a}{3} \]

15. Упростите:

d. \[ \frac{x^2 - xy + y^2}{x - y} \]

Числитель \(x^2 - xy + y^2\) можно рассмотреть как \((x - y)^2 + xy\), но напрямую разложить его сложно. Иногда здесь требуется специфическое разложение, но без точных условий — лучше оставить так:

\[ x + y \]

Если есть еще вопросы — пиши!