(x-3) (x-5)=3(x-5)
Давайте решим уравнение \( (x - 3)(x - 5) = 3(x - 5) \).
Первым шагом мы можем упростить это уравнение. Если мы заметим, что \( (x - 5) \) присутствует с обеих сторон уравнения, мы можем делить обе стороны на \( (x - 5) \), но нужно помнить, что это возможно только если \( x \neq 5 \). Рассмотрим оба случая: когда \( x \neq 5 \) и когда \( x = 5 \).
- Случай 1: \( x \neq 5 \).
Делим обе стороны на \( (x - 5) \):
\[ x - 3 = 3 \]
Теперь решим это простое уравнение:
\[ x = 3 + 3 = 6 \]
- Случай 2: \( x = 5 \).
Подставим \( x = 5 \) в исходное уравнение и проверим:
\[ (5 - 3)(5 - 5) = 3(5 - 5) \]
Это даст нам:
\[ 2 \cdot 0 = 3 \cdot 0 \]
Оба стороны равны нулю, следовательно, \( x = 5 \) тоже является решением.
Теперь подводим итог. Уравнение имеет два решения:
\[ x = 6 \quad \text{и} \quad x = 5 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вам нужно помочь с чем-то другим, не стесняйтесь спрашивать!
