Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений:
Столица Византии имела наименование Стамбул. — Это неверно. Столица Византии, известная как Константинополь, получила название Стамбул лишь после падения Византии в 1453 году.
Византию захватили Болгары. — Это частично верно. Болгары действительно осуществляли нападения и захватывали часть византийских территорий, однако основная часть Византии была захвачена Османской империей.
Византию ранее грабили крестоносцы. — Это верно. В ходе Четвёртого крестового похода в 1204 году Константинополь был захвачен и разграблен крестоносцами.
Столица Византии стала столицей Турции. — Это верно в том смысле, что Константинополь (столица Византии) стал Стамбулом, который стал столицей Османской империи, а затем Турции.
В 1400 году между Польшей и Великим княжеством Литовским была провозглашена династическая уния. — Это неверно. Династическая уния между Польшей и Литвой была подписана в 1386 году, а не в 1400.
Таким образом, верные утверждения: «Византию ранее грабили крестоносцы» и «Столица Византии стала столицей Турции».