вычислите косинус п/6 - котангенс п/4

Для вычисления выражения \( \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) - \cot\left(\frac{\pi}{4}\right) \), давайте сначала найдем значения каждого из тригонометрических функций по отдельности.

1. Вычислим \( \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) \): \[ \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

2. Теперь вычислим \( \cot\left(\frac{\pi}{4}\right) \): Поскольку \( \cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} \) и \( \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = 1 \), тогда: \[ \cot\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{1} = 1 \]

Теперь подставим найденные значения в выражение: \[ \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) - \cot\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 \]

Если нужны будут дополнительные пояснения или помощь с другими задачами, пожалуйста, обращайтесь!