стороны прямоугольника относятся как 2:3, а периметр равен 50 см. найдите площадь прямоугольника.

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим стороны прямоугольника: пусть одна сторона равна \(2x\), а другая сторона равна \(3x\). Это связано с тем, что стороны относятся как 2:3.

2. Теперь найдём периметр. Периметр \(P\) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (2x + 3x) = 2 \times 5x = 10x. \]

3. У нас известно, что периметр равен 50 см. Подставим это значение в уравнение: \[ 10x = 50. \]

4. Теперь решим уравнение для \(x\): \[ x = \frac{50}{10} = 5. \]

5. Теперь найдем длины сторон прямоугольника:

   • Первая сторона: \(2x = 2 \times 5 = 10\) см.
   • Вторая сторона: \(3x = 3 \times 5 = 15\) см.

6. Чтобы найти площадь \(S\) прямоугольника, используем формулу: \[ S = длина \times ширина = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2. \]

Итак, площадь прямоугольника равна 150 см². Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимость в разборе других задач, не стесняйтесь спрашивать!