"Один из корней уравнения х²- 7х + q = 0 равен -2. Найдите другой корень и свободный член q."

Для нахождения другого корня и свободного члена q, мы можем использовать свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.

У нас есть один корень -2, поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:

(x - (-2))(x - ?) = 0

Раскрыв скобки и приравняв выражение к нулю, мы можем найти другой корень:

(x + 2)(x - ?) = 0

Чтобы произведение скобок равнялось нулю, одна из скобок должна быть равна нулю. Таким образом, выражение (x + 2) равно нулю:

x + 2 = 0

Решив это уравнение, мы найдем другой корень:

x = -2

Теперь у нас есть оба корня: -2 и -2. Чтобы найти свободный член q, мы можем подставить один из корней в исходное уравнение:

(-2)² - 7(-2) + q = 0

Решив это уравнение, мы найдем значение свободного члена q.