А) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа. б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа? в) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике шаг за шагом. 1. **Суть задания**: Нам нужно найти четырёхзначные числа, у которых произведение цифр в 10 раз, 175 раз или 50 раз больше суммы цифр. 2. **Разбор решений**: - **а)** Пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр. Результат — число 2529, то есть: - Произведение цифр: \(2 \times 5 \times 2 \times 9 = 180\) - Сумма цифр: \(2 + 5 + 2 + 9 = 18\) - Здесь 180 действительно в 10 раз больше 18. - **б)** Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы. Ответ: "нет". Изначально предполагаем, что такое число есть, и логически выводим, что среди цифр должны быть две пятёрки, чтобы произведение делилось на 25. Однако, при дальнейшем анализе получаем противоречие: цифры не могут соответствовать условиям задачи. - **в)** Найти все четырёхзначные числа с произведением цифр в 50 раз больше суммы. Ответ: число 8655 и все его перестановки. Мы также видим, что: - \( 8 \times 6 \times 5 \times 5 = 1200 \) (произведение) - \( 8 + 6 + 5 + 5 = 24 \) (сумма) - 1200 делится на 50, что соответствует условию. 3. **Сравнение твоего ответа с правильным**: - Ты не дал ответ на задание, но правильные ответы есть. Твои выводы не содержали необходимых цифр и логических обоснований. Также твой ответ ввёл в заблуждение, поскольку было важно найти именно такие числа. 4. **Почему твой ответ был неправильным**: - Необходимо было применять логику и математику для анализа произведения и суммы цифр. В каждом случае нужно было проверить, выполняются ли заданные условия. Если тебе нужна подсказка как решать подобные задачи в будущем — не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк.