Дано: ∆ABC AB=16 BC=18 AC=20 P∆MNK=-?

Чтобы найти площадь треугольника \( \Delta ABC \) со сторонами \( AB = 16 \), \( BC = 18 \) и \( AC = 20 \), мы можем использовать формулу Герона.

Сначала вычислим полупериметр \( s \):

\[ s = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{16 + 18 + 20}{2} = 27 \]

Теперь используем формулу Герона для нахождения площади треугольника \( A \):

\[ A = \sqrt{s(s - AB)(s - BC)(s - AC)} \]

Подставим значения:

\[ A = \sqrt{27(27 - 16)(27 - 18)(27 - 20)} \]

Расчитаем каждое из выражений:

\[ 27 - 16 = 11, \] \[ 27 - 18 = 9, \] \[ 27 - 20 = 7. \]

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

\[ A = \sqrt{27 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 7}. \]

Сначала вычислим произведение:

1. Вычисляем \( 11 \cdot 9 = 99 \).
2. Затем \( 99 \cdot 7 = 693 \).
3. И наконец \( 27 \cdot 693 = 18651 \).

Теперь найдем квадратный корень:

\[ A = \sqrt{18651} \approx 136.42. \]

Таким образом, площадь треугольника \( \Delta ABC \) примерно равна \( 136.42 \) квадратных единиц.