4 целая делить на 1 целую 1/9

Чтобы разделить 4 целых на 1 целую 1/9, сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь.

1. Запишем 1 целую 1/9 в виде неправильной дроби. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (9) и добавим числитель (1): \(1 \cdot 9 + 1 = 9 + 1 = 10\). Таким образом, \(1 \, 1/9 = \frac{10}{9}\).

2. Теперь у нас есть задача: разделить 4 целых (которые можно записать как \(\frac{4}{1}\)) на \(\frac{10}{9}\). Разделение дробей сводится к умножению на обратную дробь. Это значит: \[ \frac{4}{1} \div \frac{10}{9} = \frac{4}{1} \cdot \frac{9}{10}. \]

3. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{4 \cdot 9}{1 \cdot 10} = \frac{36}{10}. \]

4. Теперь можем сократить дробь: \[ \frac{36}{10} = \frac{18}{5}. \]

5. Чтобы получить смешанное число, разделим 18 на 5. 5 вмещается в 18 три раза (3), останется 3. Это можно записать как \(3 \, \frac{3}{5}\).

Таким образом, 4 целых делить на 1 целую 1/9 равно \(3 \, \frac{3}{5}\).