В трёх классах всего 83 учащихся. В первом классе на 4 ученика больше, чем во втором, и на 3 меньше, чем в третьем. Сколько учеников в каждом классе?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество учеников в каждом классе:

• Пусть во втором классе учащихся \( x \).
• Тогда в первом классе будет \( x + 4 \) (так как на 4 ученика больше, чем во втором).
• В третьем классе будет \( x + 4 + 3 = x + 7 \) (так как на 3 ученика больше, чем в первом).

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает общее количество учеников в трех классах:

\[ x + (x + 4) + (x + 7) = 83 \]

Раскроим скобки и упростим уравнение:

\[ x + x + 4 + x + 7 = 83 \] \[ 3x + 11 = 83 \]

Теперь вычтем 11 из обеих сторон:

\[ 3x = 72 \]

Теперь разделим на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = 24 \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти количество учеников в каждом классе:

• Во втором классе: \( x = 24 \)
• В первом классе: \( x + 4 = 24 + 4 = 28 \)
• В третьем классе: \( x + 7 = 24 + 7 = 31 \)

Итак, мы получаем:

• В первом классе – 28 учеников.
• Во втором классе – 24 ученика.
• В третьем классе – 31 ученик.

Таким образом, решение задачи: в первом классе 28, во втором классе 24 и в третьем классе 31 ученик.