x+5/24=1/3+7/12

Чтобы решить уравнение \( x + \frac{5}{24} = \frac{1}{3} + \frac{7}{12} \), начнем с упрощения правой части уравнения.

1. Приведем дроби \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{7}{12} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 12 равен 12.

   • Преобразуем \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} \]
   • Теперь можем записать: \[ \frac{1}{3} + \frac{7}{12} = \frac{4}{12} + \frac{7}{12} = \frac{4 + 7}{12} = \frac{11}{12} \]

2. Теперь у нас есть уравнение: \[ x + \frac{5}{24} = \frac{11}{12} \]

3. Теперь уберем \( \frac{5}{24} \) с левой стороны, вычитая его из обеих сторон: \[ x = \frac{11}{12} - \frac{5}{24} \]

4. Приведем дроби \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{5}{24} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 24 равен 24.

   • Преобразуем \( \frac{11}{12} \): \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} \]

5. Теперь можем вычесть: \[ x = \frac{22}{24} - \frac{5}{24} = \frac{22 - 5}{24} = \frac{17}{24} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{17}{24} \]