205. Какие из уравнений являются квадратными уравнениями: a) x² = 2; в) 0 x² + 4х + 5 = 0; д) 3-²+х²-4х = 0; 6) 3x - 0,5 = 0; г) 2x-²+ x2 + 1 = 0; e)x√5-x²√3 + 2 = 0

Чтобы определить, какие из предложенных уравнений являются квадратными, необходимо вспомнить, что квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - некоторые числа, а \( a \) не может быть равным нулю.

Рассмотрим предложенные уравнения:

а) \( x^2 = 2 \)
Это уравнение можно записать в стандартной форме как \( x^2 - 2 = 0 \). Оно является квадратным.

в) \( 0x^2 + 4x + 5 = 0 \)
Поскольку коэффициент при \( x^2 \) равен нулю (это значит, что \( a = 0 \)), это уравнение не является квадратным.

д) \( 3 - x^2 + 4x = 0 \)
Переписываем уравнение в стандартном виде, получаем \( -x^2 + 4x + 3 = 0 \). Это квадратное уравнение (несмотря на отрицательный коэффициент перед \( x^2 \)).

6. \( 3x - 0.5 = 0 \)
   Это уравнение можно записать как \( 3x - 0.5 = 0 \), и его можно выразить в виде \( ax + b = 0 \) (где \( a = 3 \) и \( b = -0.5 \)). Это линейное уравнение, а не квадратное.

г) \( 2x - x^2 + 1 = 0 \)
Записываем в стандартном виде: \( -x^2 + 2x + 1 = 0 \). Это квадратное уравнение.

е) \( x\sqrt{5} - x^2\sqrt{3} + 2 = 0 \)
Можно записать как \( -x^2\sqrt{3} + x\sqrt{5} + 2 = 0 \). Это также квадратное уравнение.

Таким образом, квадратными уравнениями являются:

• а) \( x^2 = 2 \)
• д) \( 3 - x^2 + 4x = 0 \)
• г) \( 2x - x^2 + 1 = 0 \)
• е) \( x\sqrt{5} - x^2\sqrt{3} + 2 = 0 \)

Ответ: квадратные уравнения: а), д), г), е).