Решите уравнение(х-196)2=(х+32)2
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Сначала нужно понять, что дано уравнение \((x-196)^2 = (x+32)^2\). Это уравнение говорит о том, что квадрат разности \(x-196\) равен квадрату суммы \(x+32\).
Чтобы решить уравнение, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) = 0 \] В нашем случае \(a = x - 196\) и \(b = x + 32\). Переписываем уравнение так: \[ (x - 196 - (x + 32))(x - 196 + (x + 32)) = 0 \]
Теперь упрощаем каждое из скобок:
- Первая скобка: \[ x - 196 - x - 32 = -228 \]
- Вторая скобка: \[ x - 196 + x + 32 = 2x - 164 \]
Итак, мы можем записать: \[ (-228)(2x - 164) = 0 \] Так как первая часть равна -228, то для равенства нулю нужно, чтобы вторая часть равнялась нулю: \[ 2x - 164 = 0 \]
- Решаем это уравнение: \[ 2x = 164 \\ x = 82 \]
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является верным. Правильный ответ - \(x = 82\), что соответствует решению.
Теперь ты видишь, что нужно было искать \(x\) с помощью приведения уравнения к форме разности квадратов и решения равенства. Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, пиши!
Оценишь мой ответ лайком или дизлайком? 😊
