У учителя физики в шкафу книг по математике в 4 раза меньше, чем книг по физике. Найдите вероятность того, что случайно выбранная книга из его шкафа будет по физике.

Для решения задачи, давайте обозначим количество книг по физике как \( x \). Тогда количество книг по математике будет \( \frac{x}{4} \), так как их в 4 раза меньше. Теперь найдем общее количество книг в шкафу учителя: \[ x + \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = \frac{5x}{4} \] Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная книга будет по физике. Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов (книг по физике) к общему количеству исходов (всем книгам): \[ P(физика) = \frac{\text{количество книг по физике}}{\text{общее количество книг}} = \frac{x}{\frac{5x}{4}} = \frac{x}{1} \cdot \frac{4}{5x} = \frac{4}{5} \] Таким образом, вероятность выбрать книгу по физике составляет \( \frac{4}{5} \) или 80%.