Поезд,двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч проезжает мимо пешехода,идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поездку,за 8 секунд
Для решения задачи сначала найдем относительную скорость поезда и пешехода, а затем рассчитаем длину поезда.
- Скорость поезда: 129 км/ч
- Скорость пешехода: 6 км/ч (идет навстречу поезду)
Шаг 1: Находим относительную скорость
Так как пешеход движется навстречу поезду, их скорости складываются: \[ v_{\text{отн}} = v_{\text{поезда}} + v_{\text{пешехода}} = 129 \, \text{км/ч} + 6 \, \text{км/ч} = 135 \, \text{км/ч} \]
Шаг 2: Переводим скорость в метры в секунду
1 км/ч = 1/3.6 м/с, следовательно: \[ v_{\text{отн}} = 135 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{s}} = \frac{135000}{3600} \, \text{м/с} \approx 37.5 \, \text{м/с} \]
Шаг 3: Рассчитываем длину поезда
Поезд проезжает мимо пешехода за 8 секунд. Используя формулу для расстояния: \[ S = v \times t \] где \( S \) — длина поезда, \( v \) — относительная скорость, \( t \) — время.
Подставим значения: \[ S = 37.5 \, \text{м/с} \times 8 \, \text{s} = 300 \, \text{м} \]
Ответ
Длина поезда составляет 300 метров.
