Проходит ли через точку А (0,1; -0,1) график уравнения: a) x² + y² = 0,02; 6) x² - y² = 0? При каком значении а точка В(a; 1 уравнения: а) принадлежит графику a) x² - y² = 14; б) x² + y² = 1?
Давайте разберем ваш вопрос по частям.
Прохождение графика через точку A(0.1; -0.1):
а) Уравнение \(x^2 + y^2 = 0.02\):
Подставим координаты точки A в уравнение: \[ (0.1)^2 + (-0.1)^2 = 0.01 + 0.01 = 0.02. \] Таким образом, точка A принадлежит графику этого уравнения.
б) Уравнение \(x^2 - y^2 = 0\):
Подставим координаты точки A: \[ (0.1)^2 - (-0.1)^2 = 0.01 - 0.01 = 0. \] Следовательно, точка A также принадлежит графику этого уравнения.
При каком значении a точка B(a; 1) принадлежит графику уравнений:
а) Уравнение \(x^2 - y^2 = 14\):
Подставляем координаты точки B: \[ a^2 - (1)^2 = 14 \implies a^2 - 1 = 14 \implies a^2 = 15 \implies a = \pm\sqrt{15}. \]
б) Уравнение \(x^2 + y^2 = 1\):
Подставляем координаты точки B: \[ a^2 + (1)^2 = 1 \implies a^2 + 1 = 1 \implies a^2 = 0 \implies a = 0. \]
Таким образом, точка B(a; 1) принадлежит графику уравнения \(x^2 - y^2 = 14\) при \(a = \pm\sqrt{15}\) и уравнения \(x^2 + y^2 = 1\) при \(a = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
