В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Задача говорит о прямоугольном треугольнике ABC, в котором угол C равен 90°. Гипотенуза AB равна 10, а синус угла B равен \( \frac{6}{10} \).
Теперь давайте рассмотрим правильное решение:
Находим катет AC. Используя формулу: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \] подставляем значения: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, см \]
Используем теорему Пифагора. Для нахождения длины катета BC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \implies 100 = 36 + BC^2 \] Преобразуем уравнение: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Извлекаем корень: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, см \]
Теперь о твоем ответе. Ты не начал решать задание и не дал ответ. Это важно — всегда пытаться начать решение, даже если не уверены. Основные шаги к ответу уже описаны выше, и, судя по правильному решению, длина катета BC действительно равна 8 см.
Если у тебя есть вопросы или нужна дополнительная помощь — не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
