Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике!
Тебе предложили смешать растворы и узнать, сколько килограммов 45-процентного раствора кислоты использовали. Верно, что ты не указал ответ - это важно!
Давай посмотрим, как правильно решается задача:
Мы обозначаем массу 45-процентного раствора как \( m_1 \), а массу 97-процентного - как \( m_2 \).
Из условий задачи у нас есть два уравнения:
- Первое уравнение связано с добавлением 10 кг воды: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 = 0,62(m_1 + m_2 + 10) \]
- Второе уравнение, если бы добавили 10 кг 50-процентного раствора: \[ 0,45m_1 + 0,97m_2 + 5 = 0,72(m_1 + m_2 + 10) \]
Решим эту систему уравнений. После некоторых алгебраических манипуляций мы найдем, что \( m_1 = 15 \) кг и \( m_2 = 25 \) кг.
Что касается твоего ответа, ты верно заметил, что он отсутствует. Если бы ты всё же попытался решить и записать ответ, то смог бы получить 15 кг, как указано в правильном ответе.
Я надеюсь, что теперь тебе стало яснее, как решать подобные задачи! Если остались вопросы, задавай их. Оцени, пожалуйста, мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
