Какое количество теплоты выделяется при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления до 27 градусов свинцовой пластинки размером 2•5•10см? Плотность свинца 11300 кг/м в кубе . Начертите примерный график кристаллизации и охлаждения свинцовой пластинки

Чтобы рассчитать количество теплоты, выделяемое при кристаллизации и охлаждении свинца, нам понадобятся следующие данные:

1. Плотность свинца (\( \rho \)): 11300 кг/м³.
2. Температура плавления свинца (\( T_f \)): примерно 327,5 °C.
3. Теплота кристаллизации свинца (\( L \)): около 24,7 кДж/кг.
4. Теплоемкость свинца (\( c \)): примерно 0,128 кДж/(кг·°C).

Сначала рассчитаем массу свинца:

1. Найдем объем свинцовой пластинки:

   \[ V = 2 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0,0001 \, \text{м}^3 \]

2. Теперь рассчитаем массу свинца:

   \[ m = \rho \cdot V = 11300 \, \text{кг/м}^3 \times 0,0001 \, \text{м}^3 = 1,13 \, \text{кг} \]

Теперь вычислим количество теплоты, выделяемое при кристаллизации:

3. Количество теплоты при кристаллизации:

   \[ Q_{крист} = m \cdot L = 1,13 \, \text{кг} \cdot 24,7 \, \text{кДж/кг} = 27,901 \, \text{кДж} \approx 27,9 \, \text{кДж} \]

Далее, найдем количество теплоты, выделяемое при охлаждении свинца от температуры плавления до 27 °C:

4. Изменение температуры:

   \[ \Delta T = T_f - T_{ок] = 327,5°C - 27°C = 300,5°C \]

5. Количество теплоты при охлаждении:

   \[ Q_{охл} = m \cdot c \cdot \Delta T = 1,13 \, \text{кг} \cdot 0,128 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 300,5 \, °C \]

   \[ Q_{охл} = 1,13 \cdot 0,128 \cdot 300,5 \approx 43,62 \, \text{кДж} \]

Теперь суммируем количество теплоты:

\[ Q_{total} = Q_{крист} + Q_{охл} \approx 27,9 \, \text{кДж} + 43,62 \, \text{кДж} \approx 71,52 \, \text{кДж} \]

Теперь по поводу графика:

1. На оси абсцисс (X) откладываем температуру (°C), от 0 до 350 °C.
2. На оси ординат (Y) откладываем количество теплоты (кДж).
3. График состоит из двух частей:
   • Горизонтальная линия на уровне \( 27,9 \, \text{кДж} \) (кристаллизация при температуре 327,5 °C).
   • Наклонная линия, начинающаяся от этой точки и уходящая вниз до точки \( 27 \, °C \), где она достигает значения около \( 71,52 \, \text{кДж} \).

Такой график будет отображать процесс кристаллизации и охлаждения свинца.